Hallo Schneckerl!
Das Wohnmobil ist wohl im engeren Sinne keine "Wohnung", aber natürlich d e i n Fahrzeug. D.h., ein Polizeibeamter darf es nicht ohne weiteres betreten, lediglich bei Vorliegen einer Straftat und bei Gefahr im Verzuge (d.h. wenn er aus Gründen der Verfolgung einer Straftat dein Fahrzeug durchsuchen müsste und wegen der besonderen Eile keine Zeit bleibt, für die Durchsuchung einen richterlichen Durchsuchungsbeschluss einzuholen.)
Aus deiner Schilderung entnehme ich, dass keine Straftat vorlag - welche auch?
Also hätte er kein Recht, dein Fahrzeug zu betreten. (Hat er aber wohl auch nicht, oder?)
Die Tür musst du ihm nicht öffnen, könntest dich z.B. durchs Fenster mit ihm unterhalten (ist auch sicherer, wenn du nicht weißt, ob es wirklich ein Polizeibeamter ist.)
Ob du antworten musst: Nein, natürlich nicht, aber dient das der Entspannung der Situation, die ja ohnehin schon irgendwie verkorkst war?
Letztlich bleibt die Frage, was eigentlich der Anlass für die Kontrolle war.
Gruß Klausimaus